5年高考题 3年模拟题 分类汇编 三角函数的概念、同角三doc

　　第四章三角函数及三角恒等变换第一节三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009海南宁夏理，5).有四个关于三角函数的命题：：xR,x、yR,sin(x-y)=sinx-sinysinx=cosyx+y=其中假命题的是6.（2009全国II文，4）已知中，，充分而不必要条件B．必要而不充分条件充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案解析本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当时，，反之，当时，，或，故应选A.9.（2009北京理）“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案解析本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当时，反之，当时，有，或，故应选A.10.（2009全国卷文）已知ABC中，，则答案：D解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D11.（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线对称函数是奇函数答案解析，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。12.（2009全国卷理）已知中，，A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.14.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（解析因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即二、填空题15.（2009北京文）若，则答案解析本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，，应填.16.(2009湖北卷理)已知函数则的值为解析因为所以三、解答题17.（2009江苏，15）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：.分析本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。18.(2009广东卷理）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；19.（2009安徽卷理）在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。20.(2009天津卷文）在中，（）求AB的值。中，根据余弦定理，得于是=，从而【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21.(2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（II）若，求的值。解（I）为锐角，（II）由（I）知，由得…………………………………………12分22.（2009湖南卷文）已知向量因为，所以于是，故所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或23.（2009天津卷理）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA求AB的值：(II)求sin的值本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。（）解：在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=2005—2008年高考题一、选择题1.（2008山东）已知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（解析本小题主要考查解三角形问题.，本题在求角B时,也可用验证法.2.（2008海南、宁夏）（3.（2007北京）已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角答案9.(2005全国III)已知为第三象限角，则所在的象限是A．第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限答案二、填空题11.（2008山东）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝答案解析本题考查解三角形答案12.(2007北京)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于答案13.（2006年上海春卷）在中，已知，三角形面积为12，则答案三、解答题14.（2008北京）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋，即的定义域为｛xxR，且xk＋，kZ｝（2）＝－2sinx＋2cosx＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且可得sin＝－，cos＝＝－2sin＋2cos＝15.（2008江苏）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得，为锐角，故。同理可得，因此。，从而。16.（2007安徽）已知为的最小正周期，由于，所以17.（2006年四川卷）已知三角形三内角，向量，第二部分三年联考汇编2009年联考题一、选择题1.(2009年4月北京海淀区高三一模文)若，且，则角是第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C4.（2009福州三中）已知tan，且则sin的值为二、填空题5.（20009青岛一模）已知，则的值为答案6.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）在ABC中,若,则AB=答案：.三、解答题7.（2009厦门集美中学）已知=2，求所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==.8.（2009年福建省普通高中毕业班质量检查）已知（II）函数的单调递增区间为9.（2009年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知，且.